如图,P是射线y=3/5*x(x〉0)上的一动点,以P为圆心的圆与Y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A,B两点(1)若圆P的半径为5,则P点坐标是( );A点坐标是( );以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 06:09:53
如图,P是射线y=3/5*x(x〉0)上的一动点,以P为圆心的圆与Y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A,B两点(1)若圆P的半径为5,则P点坐标是( );A点坐标是( );以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是
如图,P是射线y=3/5*x(x〉0)上的一动点,以P为圆心的圆与Y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A,B两点
(1)若圆P的半径为5,则P点坐标是( );A点坐标是( );以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是( )
(2)在(1)的条件下,上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,请说明理由
(3)试问:是否存在这样的直线l,当P在运动过程中,经过A,B,C三点的抛物线的顶点都在直线l上?若存在,请求出直线l的解析式,若不存在,请说明理由
如图,P是射线y=3/5*x(x〉0)上的一动点,以P为圆心的圆与Y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A,B两点(1)若圆P的半径为5,则P点坐标是( );A点坐标是( );以P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式是
①P点坐标是(5,3) A点坐标是(1,0)
抛物线解析式为:y=(-3/16)(x-5)^2+3
解析:圆有这么一个定理:连接切点的半径必垂直于切线,所以轻易得出点P的横坐标为5,代入y=(3/5)x中解得纵坐标为3,连接AP,并过P点作AB的垂线交AB于E,构成直角三角形的斜边AP为半径5,直角边PE为P点纵坐标3,解得AE为4,又因为OE的长度为5,可得出A点坐标为(1,0)
因为抛物线的对称轴为x=5,可以假设抛物线方程为y=a(x-5)^2+b,将点P、A的坐标分别代入解得a=-3/16 b=3
②不经过D点
解析:首先得出C点坐标(0,3),则关于原点对称的点D坐标为(0,-3),将x=0代入抛物线方程,解出y=-27/16≠-3,所以D点不在抛物线上
③存在
题①中的抛物线就是经过A、B、C三点并且顶点在直线y=(3/5)x上的,其实所要求的直线I就是y=(3/5)x(x>0)