已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证：EC⊥FD

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 17:48:21
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证：EC⊥FD
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证：EC⊥FD
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证：EC⊥FD

已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,G分别是CE与AD,DF与BC,CE与DF的交点,求证：EC⊥FD
证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AB//CD,AB=CD,AD//BC,AD=BC,
因为 AD=2AB,AE=BF=AB,
所以 BC=BE,
所以 角E=角BCE,
因为 AB//CD,AD//BC,
所以 角E=角MCD,角BCE=角CMD,
所以 角MCD=角CMD,
所以 CD=MD,
因为 AD=2AB=2CD,
所以 M是AD的中点,
同理：N是BC的中点,
因为 AD=BC,
所以 MD=NC,
因为 AD//BC,MD=NC,
所以 四边形MNCD是平行四边形,
又因为 CD=MD,
所以 平行四边形MNCD是菱形,
所以 EC垂直于FD.

如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知:如图,在四边形ABCD中,AD 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2） 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中…