找高人求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:35:13
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用图做答,答案为4

√(1+xsinx)=1+1/2 xsinx +o(x²) =1+1/2 x² +o(x²) cosx=1-1/2 x²+o(x²)
sin²x/2 =(1-cosx)/2 =1/4 x²+o(x²)
所以极限为(x²+o(x²))/(1/4 x² +o(x²))=4

如图