怎样比较(1+m)/2与√m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 12:27:45
怎样比较(1+m)/2与√m
x){lg맼~Ov=FOv=ꘕkTOH~ Q +* tu!=zcӝM۩tt8#m\mCM}6<b+g<]~ʧ<ٱ hMf@- - <9醍fe 5Xc&x(ik Ά'y$HBT=葧~qAb(4q

怎样比较(1+m)/2与√m
怎样比较(1+m)/2与√m

怎样比较(1+m)/2与√m
(1+m)/2 >= √m
把(1+m)/2和√m分别平方,得(m^2+2m+1)/4和m
现在比较(m^2+2m+1)/2与m的大小
因为(m-1)^2>=0,即m^2-2m+1 >= 0,也就是(m^2+1) >= 2m
则m^2+2m+1 >= 2m+2m=4m
所以(m^2+2m+1)/4 >= 4m/4 =m
从而得到(1+m)/2 >= √m