xy'+y=xy^2lnx 请用伯努利方程解请写出详细过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 18:26:52
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xy'+y=xy^2lnx 请用伯努利方程解
请写出详细过程!

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x(1/y^2)dy+(1/y)dx=xlnxdx
[-xd(1/y)+(1/y)dx]/x^2=[(lnx)/x]dx
-d[1/(xy)]=(1/2)d(lnx)^2
-1/(xy)=(1/2)(lnx)^2+c