为什么介值定理要求定义与闭区间,开区间不行吗?比如下面这道题证明:若函数f(X)在开区间(a,b)内连续,X1,X2,.Xn是(a,b)内个点,则必有E属于(a,b),使 f(E)=[f(X1)+f(X2)+.+f(Xn)]/n 能不能用介值定理?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 02:04:19
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为什么介值定理要求定义与闭区间,开区间不行吗?比如下面这道题证明:若函数f(X)在开区间(a,b)内连续,X1,X2,.Xn是(a,b)内个点,则必有E属于(a,b),使 f(E)=[f(X1)+f(X2)+.+f(Xn)]/n 能不能用介值定理?
为什么介值定理要求定义与闭区间,开区间不行吗?
比如下面这道题
证明:若函数f(X)在开区间(a,b)内连续,X1,X2,.Xn是(a,b)内个点,则必有E属于(a,b),使 f(E)=[f(X1)+f(X2)+.+f(Xn)]/n
能不能用介值定理?
为什么介值定理要求定义与闭区间,开区间不行吗?比如下面这道题证明:若函数f(X)在开区间(a,b)内连续,X1,X2,.Xn是(a,b)内个点,则必有E属于(a,b),使 f(E)=[f(X1)+f(X2)+.+f(Xn)]/n 能不能用介值定理?
不可以
因为f(x)在x=a或x=b 处可能间断,所以介值可能取不到
为什么介值定理要求定义与闭区间,开区间不行吗?比如下面这道题证明:若函数f(X)在开区间(a,b)内连续,X1,X2,.Xn是(a,b)内个点,则必有E属于(a,b),使 f(E)=[f(X1)+f(X2)+.+f(Xn)]/n 能不能用介值定理?
勘根定理为什么需要在闭区间内连续?在开区间内连续不可以么?勘根定理:假设函数f在闭区间[a,b]中连续,且函数值f(a)与f(b)异号(即,一为正一为负).则在区间(a,b)中找到一个数c,使得f(c) = 0(
Cantor闭区间套定理开区间,半开区间为什么没有聚点?
函数在闭区间可导和在闭区间可导的区别,为什么中值定理都只要求在开区间内可导?为什么中值定理都只要求在开区间内可导?闭区间连续,开区间可导,所以闭区间也就可导了?解释下为什么吧.
罗尔定理为什么要求是在开区间上处处可导,为什么不说闭区间呢.多加一个端点处可导不是更好么?
开区间套{(2+1/n,2-1/n)}的区间套定理成立吗?为什么?我们知道对于闭区间套,区间套定理成立.但书上说闭区间套不能改成开区间套,例如{(0,1/n)}就不成立.那么是否任何开区间套都不成立呢?
积分中值定理的证明:闭区间的证明使用介值定理,可是连续函数的介值定理不是在开区间存在吗?
微积分里的定义为什么几乎要求函数定义在一个开区间里?
为什么在一些关于导数的定理中总是在闭区间连续在开区间可导?为什么不是开区间连续或者闭区间可导?
拉格朗日中值定理中为什么在闭区间连续要在开区间可导?能否在闭区可导间开区间可导?或者两个都是闭区间
为什么罗尔定理中可导区间是来区间?可以是闭区间吗?
定积分比较定理中,为什么要求两函数在闭区间连续在闭区间连续,且f(x)小于等于g(x),结论就为f(x)在区间内的积分“小于”g(x)在区间内的积分.为什么要求连续?不连续f(x)的积分不是也小于y(x)
导函数为什么要定义在开区间上 取其中的某个闭区间 可导吗
开区间连续和闭区间连续的定义为什么不同啊?
拉格朗日中值定理的条件是在闭区间有定义,开区间可导.既然在闭区间有定义,也就是在端点处没定义,端点处没定义怎么可导呢?
高数连续与可导问题在中值定理那章里面 几个定理都会有f(x)在开区间(A,B)可导 在闭区间[A,B]连续 的前提 这里的开闭区间是怎么定义出来的啊?换做是在闭区间内可导
为什么拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛尔中值定理的使用条件都是闭区间连续开区间可导呢?
导函数为什么要定义在开区间上?闭区间不行吗?是不是因为在端点就没有自变量的变化趋近于0?