高数题,可导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 23:34:04
高数题,可导
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高数题,可导
高数题,可导

高数题,可导
可导必连续,
limf(x) = limx^2 = 1.
limf(x) = limax+b = a+b =1
f(1)=(a+b+1)/2 = 1,a+b=1.b=1-a.
右导数 = lim[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim(x^2-1)/(x-1) = 2.
左导数 = lim[f(x)-f(1)]/(x-1) = lim(ax+b-1)/(x-1)
= lim(ax-a)/(x-1)=a,
则 a=2,b=-1.

可导，所以必然连续。。。
所以a+b=1
f（1）=1
根据可导，用定义，求左右导数。
左导数 =limx→1 (x^2-1)/(x-1)=limx→1(x+1)=2 = 右导数=a
所以a=2，b=-1

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