作业帮一条一米长的线段,分成三份,求能组成三角形的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:43:14
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一条一米长的线段,分成三份,求能组成三角形的概率
一条一米长的线段,分成三份,求能组成三角形的概率
一条一米长的线段,分成三份,求能组成三角形的概率
设长度为1米的线段分成三份的长度分别是x 、y和z=1-(x+y)米,
x +y＜1
三段能构成三角形,则
x+y＞z,即 x +y>(1-x-y),x +y>1/2
y+z＞x,即 y +(1-x-y)>x,x＜1/2
z+x＞y,即 (1-x-y)+x>y,y＜1/2
所求概率等于x+y=1/2、x=1/2、y=1/2三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=1与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）.
故一米长的线段分成三份能组成三角形的概率是
（1/2*1/2*1/2）÷（1*1*1/2）=1/8÷1/2=1/4
三边都要小于50厘米的概率 ，也就是0.5*0.5*0.5=0.125
八分之一！
一个线性规划嘛！~
自己搞！
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