画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 16:05:22
画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}
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画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}
画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)
f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}

画出这个函数的图象,指出函数的单调区间,并求出该函数的最大值或最小值(函数在问题补充那里)f(x)={x-2,x大于或等于0;-x的平方+2x-1,x小于0}
f(x)=x-2,x≥0
     =-x^2+2x-1,x<0
在x≥0时,函数是一次函数,且是增函数
在x<0时,f(x)=-(x-1)^2,对称轴是x=1,抛物线开口向下,在x<0时,也是增函数
但这个函数在x=0处是有一个间断点的,姑且称为跳跃间断点吧
所以函数是增函数,增区间是(-inf,0)和[0,+inf)
函数既没有最大值,也没有最小值,值域是R
用软件画了个图,你看看吧:

x<0时y随x的增大而增大,x>=0时 y随x的增大而增大