一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 12:14:21
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一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.
看不清楚
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
用剩余定理:
7*9*11=693,除以5余3,扩大2倍为1386,除以5余1;
5*9*11=495,除以7余5,扩大6倍为2970,除以7余2;
5*7*11=385,除以9余7,扩大3倍为1155,除以9余3;
5*7*9=315,除以11余7,扩大10倍为3150,除以11余4;
1386+2970+1155+3150=8661,满足题目要求.
5,7,9,11的最小公倍数是3465
则8661加上3465的整数倍的所有数字均满足题目要求,
其中最小的正整数为:8661-2*3465=1731
1731是正确答案
1731
一个正整数除以5,7,9及11的余数依次是1,2,3,4.求满足上述条件的最小的正整数.
一个正整数除以5,7,9,11的余数依次是1,2,3,4,求满足上述条件的最小正整数.看不清楚
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