求对xa^x的不定积分,a为常数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 17:22:31
求对xa^x的不定积分,a为常数
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求对xa^x的不定积分,a为常数
求对xa^x的不定积分,a为常数

求对xa^x的不定积分,a为常数
∫xa^xdx=∫xe^(xlna)dx
=∫xd[e^(xlna)]/lna=xe^(xlna)/lna-∫d[e^(xlna)]/lna
=xe^(xlna)/lna-[e^(xlna)]/(lna)^2+C

∫x·a^xdx
=(1/lna)∫x·[(a^x)lna]dx=(1/lna)∫xd(a^x)=(1/lna)x·a^x-(1/lna)∫a^xdx
=(1/lna)x·a^x-[1/(lna)^2]a^x+C