已知a∈(派,2派),tana=2分之一,则sina+cosa=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:28:36
已知a∈(派,2派),tana=2分之一,则sina+cosa=
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已知a∈(派,2派),tana=2分之一,则sina+cosa=
∵α∈(π,2π),tanα=½,∴α∈(π,3π/2)
∴cosα=-1/√1+tan²α=-1/√1+(½)²=-2√5/5
sinα=-√1-cos²α=-√1-(-2√5/5)²=-√5/5,
∴sinα+cosα=-3√5/5.