二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:50:46
![二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错](/uploads/image/z/13886219-11-9.jpg?t=%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%9Af%28x%2Cy%29%3D%EF%BC%88R%5E2-x%5E2-y%5E2%29%5E1%2F2%3B+%E5%8C%BA%E5%9F%9FD%E4%B8%BAx%5E2%2By%5E2%3DRx+%3B+R%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E9%87%8F%EF%BC%9B+%E6%B1%82f%EF%BC%88x%2Cy%29%E5%9C%A8D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86.%E7%AE%97%E5%88%B0R%5E3%2F3%2A%E2%88%AB+%281-%28sin%CE%B8%29%5E3%29d%CE%B8%2C%E4%BB%A3-%CF%80%2F2%E5%88%B0%CF%80%2F2%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%92%8C+%E4%BB%A30%E5%88%B0%CF%80%2F2%E5%86%8D%E4%B9%982%E7%9A%84%E7%BB%93%E6%9E%9C%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7...%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F...%E5%93%AA%E9%87%8C%E9%94%99)
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.
算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错了.求教
对了,我是直接求的∫ (1-(sinθ)^3)dθ再代的限
题目打的不严谨应该是,区域D为x^2+y^2=Rx 所围
可直接算的答案显然不对....f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球,x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切....直接算为πR^3 变成半球的体积的一半了。应该是小于这个数的
二重积分问题:f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2; 区域D为x^2+y^2=Rx ; R为常量; 求f(x,y)在D上的二重积分.算到R^3/3*∫ (1-(sinθ)^3)dθ,代-π/2到π/2的结果和 代0到π/2再乘2的结果不一样...这是为什么?...哪里错
是因为:函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算.
你的计算结果是正确的.
是因为:函数(1-(sinθ)^3)不是偶函数,所以不能用0到π/2再乘2来计算。
你的计算结果是正确的。
牛-莱公式可以求 但积分求的解通俗点讲是求X轴上下面积之差 你乘以2却成了上下面积之和了可直接算的答案显然不对....f(x,y)=(R^2-x^2-y^2)^1/2是上半球,x^2+y^2=Rx 是XOY平面上和球在xoy平面上交线内切.... 直接算为πR^3 ,变成半球的体积的一半了。。应该是小于这个数的应该是半球被圆捅截 答案应该是 R*2*(π^2/4+2)...
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牛-莱公式可以求 但积分求的解通俗点讲是求X轴上下面积之差 你乘以2却成了上下面积之和了
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