极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 13:40:24
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极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
构造极限 lim(x->∞) (x^-a)/(1/lnx) = lim(x->∞) (lnx)/(x^a),其中a为正实数
lnx,x^a均趋于正无穷,由罗必塔法则,分子分母均对x求导
得(1/x)/[ax^(a-1)]=1/(ax^a)
a为正实数的情况下,无论a取何值,该式在x->∞时均趋于0,故(x^-a)/(1/lnx)也趋于0,即1/lnx的无穷小阶数小于a
所以,limx->∞ 1/lnx 是0阶无穷小
证明完毕
答:
x→∞,lnx→∞,1/lnx→0
所以:lim(x→∞) 1/lnx=0
1/lnx本身就是无穷小。
要讨论它是几阶无穷小就要定义基本的无穷小量的表达式;
然后构造极限求导后才知道。
你好!
无穷小的比较你得有个参考啊,你是想和谁相比
是想问 1/lnx 是 1/x 的几阶无穷小吗
当 x→+无穷
lim (1/lnx) / (1/x)
= lim x / lnx
= lim 1/(1/x)
= + 无穷
所以 1/lnx 是 1/x 的低阶无穷小
二阶三阶等等是对于高阶无穷小而言的,所以这里不存在几阶的...
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你好!
无穷小的比较你得有个参考啊,你是想和谁相比
是想问 1/lnx 是 1/x 的几阶无穷小吗
当 x→+无穷
lim (1/lnx) / (1/x)
= lim x / lnx
= lim 1/(1/x)
= + 无穷
所以 1/lnx 是 1/x 的低阶无穷小
二阶三阶等等是对于高阶无穷小而言的,所以这里不存在几阶的问题
还有疑问请追问
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极限 limx->∞ 1/lnx 是几阶无穷小?
求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],
求极限 如下过程错在哪里?limx->∞ lnx=limx->∞ lnx/x *x=limx->∞lnx/x * limx->∞x=limx->∞ 1/x * limx->∞x=1
limx[ln(x+1)-lnx]的极限如题,x-->∞,求lim x[ln(x+1)-lnx]的极限
limx^2lnx用洛必达求极限
求极限limx→+∞[x^(1/x)-1]^(1/lnx)
limx->1求极限(x/x-1 - 1/lnx)
limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限
limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限
求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)
求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限
limx趋于1(1/lnx-x/lnx)
洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限
利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限
limx趋于1乘以lnx除以x—1的极限
limx(ln(x+1)-lnx) x→+无穷 求函数的极限
低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.
求极限 limx趋于1 [e^(x的平方)-e]/lnx