24.求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:05:47
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24.求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
24.求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
24.求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
y'=lnx
不妨设切点坐标为(x0,lnx0)
切线方程为y-lnx0=(x-x0)/x0即y=lnx0+x/xo-1
则图形面积为
S=
∫(lnx0+x/xo-1-lnx)dx(从2积到6 )
=4(lnx0-1)+16/x0-(6ln6-2ln2-4)
=4lnx0+16/x0-6ln6+2ln2
S'=4/x0-16/x0^2
=>x0=4时面积最小
此时切线方程为y=ln4+x/4-1
已知梯形的面积为为(上底+下底)/2*高,此处的高为固定值,那么“(上底+下底)/2”又为中线的长度,比较下即可知道,作任意横坐标不在(2,6)区间中点的点的切线,形成的图形的中线均大于x=4的y=ln4,所以 有最小面积的切线为y=ln4+x/4-1
初学者,对我来说太难了
24.求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.
求该曲线的凹凸区间和拐点 y=x^2 ln x
求y=ln(1+x^2)曲线的凹凸区间与拐点?
求单调区间:y=ln(2-x)
求曲线y=ln(1+x'2)的凹凸区间及拐点y‘ 分母是1+x'2 y’’=(1+x‘2)‘2为什么?
求曲线的拐点和凹凸区间求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间
求单调区间 Y=X-Ln(X-1)
求函数y=x-ln(x+1)的单调区间、极值与曲线的凸凹区间
求函数y=x-ln^(x+1)的单调区间,极值,及曲线的凹凸区间如题
计算题 求导数曲线f(x)=根号x+1在(1,2)处的切线斜率是多少?曲线f(x)=sinx在(派/2,1)处的切线方程是多少?函数y=ln(1+x^2)的单调减少区间是多少?函数f(x)=e^x^2的单调增加区间是多少?
求曲线y=ln x在区间(2,6)内的一条切线,使得该切线与直线x=2,x=6及曲线 所围成的图形的面积最小.07年10月自考高等数学(一)的试题,请哪位帅哥、小姐帮帮忙,
求下面曲线的凹凸区间和拐点?(1)y=x^3-3x^2 (2)y=x^2+1/x (3)y=ln(1+x^2)
怎样求曲线y=2ln(x+3)/x-3 的水平渐近线方程
求y=ln[x+根下(1+x^2)]的单调区间
求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率.
求函数在所在区间内的极值,y=ln(x^2+x+1),x∈[0,1]
matlab 对于函数x*y+exp(x+y+3)=ln(x/y) 求x在区间(1,5)x与y的关系 使用matlab
求曲线y=2x^3-6x^2-18x-7的升降区间