f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 16:40:09
f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)
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f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)
f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)

f(x)+xf(1-x)=1+x,求f(x)
令x=1-a带入后得到f(1-a)+(1-a)f(a)=2-a.事实上x与a同样是未知量,也就是(1-x)f(x)+f(1-x)=2-x.将这个式子乘以x后得到(1-x)xf(x)+xf(1-x)=(2-x)x减去原式就可以消掉f(1-x)这项只有f(x).
然后得到f(x)=(2x-x·x)/(x-x·x-1)