已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 07:11:56
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已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
双曲线 (x²/a²)-(y²/b²)=1 (a>0,b>0)
b²=c²-a²
b²-4ac<0
c²-a²-4ac<0
两边同除以a²,结合e=c/a可得
e²-4e-1<0
(e-2)²<5
-√5<e-2<√5
∴2-√5<e<2+√5
又恒有e>1
∴1<e<2+√5
设PF1=m,PF2=n 则由双曲线定义 |m-n|=2a 平方 m +n -2mn=4a 直角三角形则由勾股定理 m +n =F1F2 =(2c) =4c 所以4c -2mn=4a 三角形
已知双曲线x2一y2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,若b2一4ac<0,求离心率的范围
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P(√3/3,√6...已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过F作直线PF垂直于该双曲线的一条渐近L于P(
已知点F是双曲线x2/a2−y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
已知双曲线x2-y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( )与两圆x2+y2=1和x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是( ) A.两个椭圆 B.两条双曲线 C.一条双曲线和一条直线 D.一个椭圆与一条双曲线
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则双曲线的方程为-------------------
已知双曲线X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为?
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率为2倍根号3/3,且过点P(根号6,1),求双曲线C的方程
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)及其上任一点P.求证:点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)及其上任一点P,求证:点P到双曲线两渐近线的距离之积为定值
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2 a2 - y2 b2 =1(a,b>0)的一条渐近线交于一点M(1m)点M到抛物线焦
设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的离心率为2 若抛物线c2:X²=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的离心率为2 若抛物线c2:X²=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1 (a>0 b>0 ) 与直线y=2x 有交点 则双曲线离心率取值范围
5.已知F是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是双曲线的右顶点,过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B若ΔABE是若叫三角形,则该双曲线的斜率的范围
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程
一道数学双曲线的题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为我、F1、F2,点A在双曲线第一象限的图像上,若△AF1F2的面积为1,且tan∠AF2F1=1/2,tan∠AF2F1=-2,求双曲线方程在下理解能力差……o
已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A(x1,y1),B(√26,6)C(x2,y2)到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值.
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1,(a,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为多少