如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 03:20:24
![如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.](/uploads/image/z/13907823-15-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0DAC%2C%E2%88%A0ACE%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAF%2CCF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A1.AF%3DCF2.%E7%82%B9F%E5%88%B0BD%2CAC%2CBE%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%9B3.%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E2%88%A0ABC%E7%9A%84%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A.%E6%8A%8A%E4%BD%A0%E8%AE%A4%E4%B8%BA%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%E7%9A%84%E5%BA%8F%E5%8F%B7%E5%86%99%E5%9C%A8%E6%A8%AA%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.
如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF
2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3.点F在∠ABC的角平分线上.
把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.
如图,△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3.点F在∠ABC的角平分线上.把你认为一定正确的结论的序号写在横线上,并说明理由.
答案为:2,和3
2的理由是:分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL(H、E、L为垂足),根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE;同理由CF为角平分线知道FE=FL;综上,FH=FE=FL
3的理由是:有2中知道,FH=FL,他们分别是到∠ABC两边的距离,所以F点在∠ABC的平分线上
答案为:和3
2的理由是:分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL(H、E、L为垂足),根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE;同理由CF为角平分线知道FE=FL;综上,FH=FE=FL
上
∵∠EAC=∠B+∠ACD
∠ACD=∠BAC+∠B
∴∠FAC=1/2∠B+1/2∠ACB
∠FCA=1/2∠B+1/2∠BAC
∴∠F=180-(1/2∠B+1/2∠ACB+1/2∠BAC)
=180-∠B-1/2(180-∠B)
=180-∠B-90+1/2∠B
=90-1/2∠B
∴F在∠ABC的平分线上
1. ∵AF、CF分别是∠DAC,∠ACE的角平分线
∴∠FAC=∠DAC/2=(∠ABC+∠ACB)/2
∠FCA=∠ACE/2=(∠ABC+∠CAB)2
只有当∠ACB=∠CAB时,∠FAC=∠FCA,AF=CF才成立。
2.分别作F到BD、AC、BE的垂线,垂足分别为M、N、H
∵AF是∠DAC的角平分线
∴∠MAF=∠NAF
∴R...
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1. ∵AF、CF分别是∠DAC,∠ACE的角平分线
∴∠FAC=∠DAC/2=(∠ABC+∠ACB)/2
∠FCA=∠ACE/2=(∠ABC+∠CAB)2
只有当∠ACB=∠CAB时,∠FAC=∠FCA,AF=CF才成立。
2.分别作F到BD、AC、BE的垂线,垂足分别为M、N、H
∵AF是∠DAC的角平分线
∴∠MAF=∠NAF
∴RtΔAFM≌RtΔAFN
∴FM=FN
同理证得,FH=FN
∴点F到BD,AC,BE的距离相等。
3.连接BF,由上证得FM=FH
∴RtΔBFM≌RtΔBFH
∴∠MBF=∠HBF
∴点F在∠ABC的角平分线上。
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第2个正确
答案为:2,和3 2的理由是:分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL(H、E、L为垂足),根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE;同理由CF为角平分线知道FE=FL;综上,FH=FE=FL 3的理由是:有2中知道,FH=FL,他们分别是到∠ABC两边的距离,所以F点在∠ABC的平分线上 ∵∠EAC=∠B+∠ACD ∠ACD=∠...
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答案为:2,和3 2的理由是:分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL(H、E、L为垂足),根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE;同理由CF为角平分线知道FE=FL;综上,FH=FE=FL 3的理由是:有2中知道,FH=FL,他们分别是到∠ABC两边的距离,所以F点在∠ABC的平分线上 ∵∠EAC=∠B+∠ACD ∠ACD=∠BAC+∠B ∴∠FAC=1/2∠B+1/2∠ACB ∠FCA=1/2∠B+1/2∠BAC ∴∠F=180-(1/2∠B+1/2∠ACB+1/2∠BAC) =180-∠B-1/2(180-∠B) =180-∠B-90+1/2∠B =90-1/2∠B ∴F在∠ABC的平分线上
收起
答案为:和3 2的理由是:分别过点F向BD、AC、BC引垂线段FH、FE、FL(H、E、L为垂足),根据角平分线的性质,到角两边的距离相等,因为AF为∠DAC的平分线,所以FH=FE;同理由CF为角平分线知道FE=FL;综上,FH=FE=FL 上