f(x)=sinx+√3 cosx 若x∈【0,π】,求f(x)的值域 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 22:55:53
f(x)=sinx+√3 cosx 若x∈【0,π】,求f(x)的值域 急
x)KӨд-̫~1X!9BEҊG&ox0Q&{:jyڰ $Sf~ m507Kil,T(Q}AX,t';v)l Q  )c"QHFBl1|1SZT#q<;P J

f(x)=sinx+√3 cosx 若x∈【0,π】,求f(x)的值域 急
f(x)=sinx+√3 cosx 若x∈【0,π】,求f(x)的值域 急

f(x)=sinx+√3 cosx 若x∈【0,π】,求f(x)的值域 急
f(x)=sinx+√3 cosx
=2[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]
=2sin(x+π/3)
因为 x∈[0,π]
所以 x+π/3∈[π/3,4π/3]
所以
sin(x+π/3)∈[-√3/2,1]
则 f(x)∈[-√3,2]
值域为 [-√3,2]