sin（x）+cos（x）的范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/11 17:46:54
sin（x）+cos（x）的范围?
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sin（x）+cos（x）的范围?
sin（x）+cos（x）的范围?

sin（x）+cos（x）的范围?
[-√2,√2]

x∈R，y∈[-√2,√2]

sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)
所以范围是[-√2,√2]

负根号二到正根号二,是闭区间.
sinx+cosx=2^0.5×sin(x+π/4)

sin（x）+cos（x）=√2sin(x+π/4)
求和公式。因此在不限制x范围的条件下，取值应是大于等于-√2，且小于等于√2。
不知这么解释你明不明白。
这里有所有关于三角函数的公式，供参考。
http://baike.baidu.com/view/959840.htm


因为
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
所以sin（x）+cos（x）=sin（x）+sina（90-x）=2sin（45）cos(x-45)
=2*（√2/2）cos(x-45)=√2cos(x-45)

...

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因为
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
所以sin（x）+cos（x）=sin（x）+sina（90-x）=2sin（45）cos(x-45)
=2*（√2/2）cos(x-45)=√2cos(x-45)

因为cos(x-45)范围是[-1,1],
所以sin（x）+cos（x）的范围是[-√2，√2]

收起

sin（x）+cos（x）的范围? x∈（0,π/2）sin(x)+cos(x)=tan(x),x的范围? sin（sin（sin（sin（x）=cos（cos（cos（cos（x）,X等于多少? sin^3x-cos^3x>cosx-sinx,求x的取值范围x属于（0,2π） 若sin|x|=cos（(3π/2）+x）,则x的取值范围 sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny>=1,则x,y的范围分别是 若sin丨x丨=cos（3/2π+x）,则x的取值范围是 若sin（x+3派）cos(x-派)=2a+1,求实数a的取值范围 化简【完整步骤!】1.（sin^4x-sin^2x）/secx2.sin^4x-cos^4x【这道题的正确答案是sin^2x-cos^2x】 e^sin x（xcos x-（sin x/cos²x））的不定积分怎么算 sin（-x） cos(-x)等于多少 Sin（X）*cos（X）的最小值 已知tanx=根号下2 求：1）（sin x+cos x）/（cos x -sin x）的值.2）2sin^2 x-sin x cos x+cos^2 x 的值 f（x）=sin x +cos x +sin x * cos x ,求值域 关于三角函数的一道题（高中）cos(10)*cos(20)*cos(40)=?类似cos(X)*cos(2x)*cos(4x)=?sin(x)*sin(2x)*sin(4x)=?的题目有没有什么规律 cos 2x+2sin 值域是多少cos 2x+2sin x的值域（x属于R） cos^2x/cosxsinx-sin^2x同上cos^2x/（cosxsinx-sin^2x）的最小值 已知f（cos x）＝cos 3x 求f（sin x）的值