下列说法中有且只有一个成立:(1)方程x的方+mx+1=0有两个相异负根;(2)方程4x的方+4(m-2)x+1=0无实根.求实数m的取值范围.注意:这个题目是出现在交集、并集一课里的,肯定和交集或并集有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 13:08:05
![下列说法中有且只有一个成立:(1)方程x的方+mx+1=0有两个相异负根;(2)方程4x的方+4(m-2)x+1=0无实根.求实数m的取值范围.注意:这个题目是出现在交集、并集一课里的,肯定和交集或并集有](/uploads/image/z/13935375-63-5.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%88%97%E8%AF%B4%E6%B3%95%E4%B8%AD%E6%9C%89%E4%B8%94%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%88%90%E7%AB%8B%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E7%9A%84%E6%96%B9%2Bmx%2B1%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E5%BC%82%E8%B4%9F%E6%A0%B9%3B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%96%B9%E7%A8%8B4x%E7%9A%84%E6%96%B9%2B4%28m-2%29x%2B1%3D0%E6%97%A0%E5%AE%9E%E6%A0%B9.%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%9A%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AF%E5%87%BA%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E4%BA%A4%E9%9B%86%E3%80%81%E5%B9%B6%E9%9B%86%E4%B8%80%E8%AF%BE%E9%87%8C%E7%9A%84%2C%E8%82%AF%E5%AE%9A%E5%92%8C%E4%BA%A4%E9%9B%86%E6%88%96%E5%B9%B6%E9%9B%86%E6%9C%89)
下列说法中有且只有一个成立:(1)方程x的方+mx+1=0有两个相异负根;(2)方程4x的方+4(m-2)x+1=0无实根.求实数m的取值范围.注意:这个题目是出现在交集、并集一课里的,肯定和交集或并集有
下列说法中有且只有一个成立:
(1)方程x的方+mx+1=0有两个相异负根;
(2)方程4x的方+4(m-2)x+1=0无实根.
求实数m的取值范围.
注意:这个题目是出现在交集、并集一课里的,肯定和交集或并集有关.
下列说法中有且只有一个成立:(1)方程x的方+mx+1=0有两个相异负根;(2)方程4x的方+4(m-2)x+1=0无实根.求实数m的取值范围.注意:这个题目是出现在交集、并集一课里的,肯定和交集或并集有
假设(1)是对的,两根之和小于零,m>0,由b^2-4ac>0,则可以推出m>2
假设(2)是对的,b^2-4ac
第一根据△=b^2-4ac>0
X1+X2=-b/a<0
X1X2=c/a>0
带入系数可以解出 m>2
第二个根据△=b^2-4ac<0 解出m>3∪m<1
然后就看满足第一情况,不满足第二情况的 2
最后取两个并集 就是m<1∪2
全部展开
第一根据△=b^2-4ac>0
X1+X2=-b/a<0
X1X2=c/a>0
带入系数可以解出 m>2
第二个根据△=b^2-4ac<0 解出m>3∪m<1
然后就看满足第一情况,不满足第二情况的 2
最后取两个并集 就是m<1∪2
收起
因为有且只有一个成立,讨论;
1。1)成立2)不成立
也即方程x^2+mx+1=0有两个相异负根 而方程4x^2+4(m-2)x+1=0有实根
所以
1-1对x^2+mx+1=0 ,delta= m^2-4>0 且 -m<0(由韦达定理这是两根和,要负数) 所以 m>4
1-2对4x^2+4(m-2)x+1=0,delta= 16(m-2)^2-16>=0...
全部展开
因为有且只有一个成立,讨论;
1。1)成立2)不成立
也即方程x^2+mx+1=0有两个相异负根 而方程4x^2+4(m-2)x+1=0有实根
所以
1-1对x^2+mx+1=0 ,delta= m^2-4>0 且 -m<0(由韦达定理这是两根和,要负数) 所以 m>4
1-2对4x^2+4(m-2)x+1=0,delta= 16(m-2)^2-16>=0 ,m>3 或m<1
综合以上: m>4
2.1)不成立2)成立
也即方程x^2+mx+1=0没有两个相异负根 而方程4x^2+4(m-2)x+1=0无实根
2-1对x^2+mx+1=0 显然是上面1-1讨论的否命题,所以m的范围是m<=4
2-2对4x^2+4(m-2)x+1=0,delta= 16(m-2)^2-16<0 ,2
收起
由一式得 x1x2>0 x1+x2<0 即-m<0得m>0 由二式得16乘以(m-2)的平方-4乘以4乘以1<0得 1