如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 15:47:07
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如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢
如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?
补图,谢谢
如图,正方形ABCD中,AE=EF=FB,BG=2GC,DE,DF分别交AG于P、Q,若正方形面积为S,则三角形DPQ的面积为多少?补图,谢谢
设正方形边长为a,延长AG、DC相交于H,分别由P、Q做AD的垂线交AD于M、N,∵∠AGB=∠CGH ∠BAG=∠CHG ∴△ABG∽△CHG
∴CH/AB=CG/BG ∴CH=1/2a DH=3/2a
同理△AEP∽△DHP ∴ DP/EP=DH/AE= 9/2 ∴DP/DE = 9/11
△AFQ∽△DHQ ∴ DQ/FQ=DH/AF= 9/4 ∴DQ/DF = 9/13
△DMP∽△ADE ∴DP/DE = MP/AE = 9/11 MP=3/11a
△DNQ∽△ADF ∴DQ/DF = NQ/AF = 9/13 NQ=6/13a
S△DPQ=S△ADQ-S△ADP= 1/2×6/13a×a-1/2×3/11a×a=27/286S
图呢
设正方形边长为a,延长AG、DC交于H, △ABG和△GCH,根据鸟头模型可知:△ABG/△GCH=2/1 CH=1/2a DH=3/2a △AEP和△DPH, 同理:△AEP/△PDH=EP/DP=AE/DH=2/9 △AFQ和△DQH ,同理:△AFQ/△DQH=FQ/QD=AF/DH=4/9 易知:△DPQ/△DEF=81/143 △DPQ=81/1...
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设正方形边长为a,延长AG、DC交于H, △ABG和△GCH,根据鸟头模型可知:△ABG/△GCH=2/1 CH=1/2a DH=3/2a △AEP和△DPH, 同理:△AEP/△PDH=EP/DP=AE/DH=2/9 △AFQ和△DQH ,同理:△AFQ/△DQH=FQ/QD=AF/DH=4/9 易知:△DPQ/△DEF=81/143 △DPQ=81/143x1/6S=27/286S 学过奥数的都懂鸟头模型,相信你也懂的 ^_^.
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