已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=1/2时,求函数f(x)在[1/e,e] 的值域.(2) 求韩式f(x)的单调区间 (3)若f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1/2时,求函数f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 15:15:19
已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=1/2时,求函数f(x)在[1/e,e] 的值域.(2) 求韩式f(x)的单调区间 (3)若f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1/2时,求函数f
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已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=1/2时,求函数f(x)在[1/e,e] 的值域.(2) 求韩式f(x)的单调区间 (3)若f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1/2时,求函数f
已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=1/2时,求函数f(x)在[1/e,e] 的值域.(2) 求韩式f(x)的单调区间 (3)若f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1/2时,求函数f(x)在[1/e,e] 的值域。(2) 求韩式f(x)的单调区间 (3)若f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围
第一问应该是负的

已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=1/2时,求函数f(x)在[1/e,e] 的值域.(2) 求韩式f(x)的单调区间 (3)若f(x)在区间(1,2)上不单调,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax^2+lnx (1)当a=-1/2时,求函数f
(1)当a=-1/2时,在[1/e,e] 上,令 f‘(x)=-x+1/x=0,得x=1
∴f(x)在[1/e,1)递增,在(1,e)递减,其最小值为f(1),最大值是f(1/e)与f(e)中较大者M(自己算算),其值域是[f(1),M]
(2) f ’(x)=2ax+1/x.
a>0时,f‘(x)>0,f(x)单调递增
a0,f (x)递增;
在(√(-1/2a),+∞),f ’(x)

哎,早都忘记了

唉,不记得了,有点糊了,好久没用函数了。