设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 07:31:19
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设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题
设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立
上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题
设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题
漏条件了吧. 就给的条件, 常值函数 f(x) = 1 就是一个反例.
如果加上 f(0) = 0, 则结论成立.
设 g(x) = (x-1)^k * f(x)
于是 g(0)=g(1)=0, 由中值定理, 存在一点ξ属于(0,1)使得
g'(ξ)=0, 计算 g'(ξ), 由其=0 可得:
ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)
设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)
设f(x)在【0,1】上连续可导,且f(1)=2∫ x三次方*f(x)dx,(上限1/2,下限0)证明:必有点k属于(0,1),使得k*f”(k)+3f(k)=0
设函数f(x)在【0,1】连续,在其开区间可导,且f(0)f(1)
设函数f(x)在[0,1]上连续,且满足f(x)=x^2-3x∫f(t)dt(上限为1,下限为0),试求f(x) 可写在纸上拍下来,
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
有关连续,可导,导数连续的问题设函数f(x)=x^ksin(1/x) ,x不等于0 (k为整数)0 ,x=0问k满足什么条件,f(x)在x=0处(1)连续(2)可导(3)导数连续
设f(x)在[0,1]上连续且可导,k为正整数,证明至少存在一点ξ属于(0,1)使得ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)成立上海交通大学高等数学习题与精解第四章习题第一题
设函数f(x)在[a,+∞)上连续 并在(a,+∞)内可导 且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a)
设函数f(x)在[a,+∞)上连续 并在(a,+∞)内可导 且f'(x)>k(其中k>0) 若f(a)
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
高等数学问题:设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(t)
设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明至少存在一点a,a属于(0,1),使得f ' (x)=-2f(a)/a
设函数f(x)=x^ksin1/x,x≠0 0,x=0 问k满足什么条件,f(x)在x=0处 (1)连续;(2)可导;(3)导数连续
设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ)
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0