当X为何值时,PQ的长度为5cm.如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 08:30:53
![当X为何值时,PQ的长度为5cm.如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到](/uploads/image/z/13960903-31-3.jpg?t=%E5%BD%93X%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2CPQ%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA5cm.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CRT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92B%3D90%E5%BA%A6%2CAC%3D10cm%2CBC%3D6cm%2C%E7%8E%B0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9P.Q%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9B%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%2C%E6%B2%BFAB%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%BB%88%E7%82%B9C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E7%82%B9%E5%88%B0)
当X为何值时,PQ的长度为5cm.如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到
当X为何值时,PQ的长度为5cm.
如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.
当X为何值时,PQ的长度为5cm.如图,RT三角形ABC中,角B=90度,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P.Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到
25=PQ²=(8-2x)²+x²
=5x²-32x+64
5x²-32x+39=0
x=(16±√61)/5
其中大根P点已经移动出AB之外了
因此x=(16-√61)/5
如果认为讲解不够清楚,
(8-2x)²+x²=25
由勾股定理可得AB=8cm
那么运动的时间x一定比4小,因为等于4的时候P就到B点了,不能动了~
PQ的距离是三角形BPQ的斜边长,也就是BP^2+BQ^2的算数平方根。
BP=8-2x
BQ=x
BP^2+BQ^2=(8-2x)^2+x^2=5^2
所以4x^2-32x+64+x^2=25
5x^2-32x+39=0
△=32^2-...
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由勾股定理可得AB=8cm
那么运动的时间x一定比4小,因为等于4的时候P就到B点了,不能动了~
PQ的距离是三角形BPQ的斜边长,也就是BP^2+BQ^2的算数平方根。
BP=8-2x
BQ=x
BP^2+BQ^2=(8-2x)^2+x^2=5^2
所以4x^2-32x+64+x^2=25
5x^2-32x+39=0
△=32^2-4*5*39=244
所以x=3.2±√2.44,其中加号的话会大于4,所以
x=3.2-√2.44,不化简了
收起
由题意得:(10-2x)^2+(6-x)^2=5^2
解得x1=3,x2=7.4(舍)
即x=3时,PQ=5
望采纳
PB的平方+BQ得平方=5的平方
PB=AB-2x=8-2x
BQ=x*1=x
(8-2x)的平方+x的平方=25
5*x的平方-32x+39=0
解得x=(16-根号61)/5
因为角B=90度,AC=10cm,BC=6cm
所以AB=8cm
设动点运动时间为x秒
假设P先到终点B,历经时间为8/2=4s
此时Q点到B点的距离的为BQ=4*1=4cm
所以PQ=4cm不满足题意
所以动点Q点先到终点C
所以历经时间为6/1=6s>4s,所以Q点也不可能到达终点C
所以唯一可能的是两动点都没到终点
所以...
全部展开
因为角B=90度,AC=10cm,BC=6cm
所以AB=8cm
设动点运动时间为x秒
假设P先到终点B,历经时间为8/2=4s
此时Q点到B点的距离的为BQ=4*1=4cm
所以PQ=4cm不满足题意
所以动点Q点先到终点C
所以历经时间为6/1=6s>4s,所以Q点也不可能到达终点C
所以唯一可能的是两动点都没到终点
所以AP=2x,BQ=x
所以BP=8-2X
所以PQ=√[(8-2x)^2+x^2]=5
(8-2x)^2+x^2=25
64-32x+5x^2=25
5x^2-32x+39=0
x=(16±√61)/5
因为x=(16+√61)/5>4(舍去)
所以x=(16-√61)/5
所以当x=(16-√61)/5s时,PQ的长度为5cm
收起
AB=√AC²-BC²=√10²-6²=8 BP=AB-2X=8-2x BP=BC-x=6-x 8÷2=4,6÷1=6 ∴x的取值范围为0≤x≤4 PQ²=BP²+BQ² =(8-2x)²+x² =64-32x+4x²+x² =5x²-32x+64 =25 ∴5x²-32x+39=0 解得: x1=(16+√61)/5(超出范围,舍去) x2=(16-√61)/5 ∴当x=(16-√61)/5时,PQ的长度为5cm