Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 19:02:54
Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数
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Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数
f(x)=e(-k′x^2/2)
g(k)=∫e(ikx)e(-k′x^2/2)dx /*g(k)=∫e(ikx)f(x)dx*/
df(x)/dx+k′xf(x)=0
→∫e(ikx)(df(x)/dx+k′xf(x)=0)dx
∫e(ikx)df(x)/dxdx=-ikg(k) /*by parts*/
∫e(ikx)k′xf(x)=-ik′dg(k)/dk
→kg(k)+k′dg(k)/dk=0
→g(k)=Ce(-k^2/(2k′))
where C=g(0)=∫e(-k′x^2/2)dx=√(2π/k′) /*Gaussian*/
→g(k)=√(2π/k′)e(-k^2/(2k′))
i.e.∫e(ikx)e(-kx^2/2)dx=g(k)=√(2π/k′)e(-k^2/(2k′))
FOURIER TRANSFORM OF GAUSSIAN FUNCTION

Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷 Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数 x*e^x积分. 求积分e^xsin2xdx, 积分∫dx /(e^x+e^-x) 积分(e^x+1)^3e^xdx (e^x +e^(-x))/2 的积分 为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k) 高数求定积分2-2/e e^(-2x)的积分 e^2x的积分 积分dx/1-e^x 积分e^(x-x^2), 比如:如何积分e^x? e^(-x^2)怎么积分 e的-at次方积分 x * e^x 的积分 e^xsinx的积分推导