Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:18:27
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Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷
Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷
Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷
take y=√kx
evaluate ∫e(i√ky)e(-y^2/2)dy/√k
f(y)=e(-y^2/2)
g(k)=∫e(i√ky)e(-y^2/2)dy /*g(k)=∫e(i√ky)f(y)dy*/
df(y)/dy+yf(y)=0
→∫e(i√ky)(df(y)/dy+yf(y)=0)dy
∫e(i√ky)df(y)/dydy=-i√kg(k) /*by parts*/
∫e(i√ky)yf(y)=-2i√kdg(k)/dk
→g(k)+2dg(k)/dk=0
→g(k)=Ce(-k/2)
where C=g(0)=∫e(-y^2/2)dy=√(2π) /*Gaussian*/
→g(k)=√(2π)e(-k/2)
→∫e(ikx)e(-kx^2/2)dx=g(k)/√k=√(2π/k)e(-k/2)
和计算器估算出来的结果相符
不出意外的话 应该是正解
Gaussian积分 e(ikx)*e(-kx^2/2)积分区间无穷
Gaussian积分 e(ikx)*e(-k‘x^2/2)积分区间无穷,积分变量x,k k'参数
x*e^x积分.
求积分e^xsin2xdx,
积分∫dx /(e^x+e^-x)
积分(e^x+1)^3e^xdx
(e^x +e^(-x))/2 的积分
为什么积分(负无穷,正无穷)exp(ikx)dx=2派得尔塔(k)
高数求定积分2-2/e
e^(-2x)的积分
e^2x的积分
积分dx/1-e^x
积分e^(x-x^2),
比如:如何积分e^x?
e^(-x^2)怎么积分
e的-at次方积分
x * e^x 的积分
e^xsinx的积分推导