设A,B都是n阶矩阵,且(AB)^2=E,则必有 选31) AB=E或AB=-E2) |A||B|=13) (BA)^2=E2错在哪儿?

判断：设 A,B ,C 都是n 阶矩阵,且 AB =E ,CA=E ,则 B=C, 设A,B都是n阶正交矩阵,且|AB| 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A,B都是n阶矩阵,且(AB)^2=E,则必有 选31) AB=E或AB=-E2) |A||B|=13) (BA)^2=E2错在哪儿? 设A.B都是n级矩阵,且A+B=AB,求证：AB=BA 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设A+B都是n阶对称矩阵,E+AB可逆,证明（E+AB）^-1A也是对称矩阵.（E+AB）的逆矩阵乘A 设A,B为n阶矩阵且A+B＝E,证明：AB＝BA 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A为m*n矩阵,B为n阶矩阵,且R(A)=n,证明：（1）若AB=O,则B=O;(2)若AB=A,则B=E 设A为m*n阶矩阵,B为n*m阶矩阵,且AB=E则R(A)=?,R(B)=? 设A,B都是n阶矩阵,若AB=BA=E,则有B是A的______A、对称矩阵 B、对角矩阵C、数量矩阵D、逆矩阵 设A是m*n矩阵,且AB=CA,则B一定是?阶矩阵 设n阶矩阵A,B,C 且AB=BC=CA=E,则A^2+B^2+C^2= 设n阶矩阵A,B满足A+B=AB证A—E可逆