已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:22:49
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程
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已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程
已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程

已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程
因焦点在X轴,设双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
c=4,b^2=c^2-a^2=16-a^2,
双曲线方程为:x^2/a^2-y^2/(16-a^2)=1,
用待定系数法求出a,b值,
16/a^2-36/(16-a^2)=1,
256-16a^2-36a^2=16a^2-a^4,
a^4-68a^2+256=0,
(a^2-64)(a^2-4)=0,
a1=8,a2=2,
∵6>4,不符合a∴a=2,b=2√3,
∴双曲线方程为:x^2/4-y^2/12=1.

已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过点A(4,6),求双曲线C的方程 】 已知双曲线C的一个焦点为F(4,0),中心在原点,且经过A(4,6)求双曲线C的方程 已知双曲线的一个焦点F(-3,0),中心在原点,一条渐近线方程为根号3X-3Y=0,求双曲线C的方程 过原点的双曲线有一个焦点为F(4,0)实轴长为4.求双曲线中心的轨迹方程 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(c,0)(c>0)则焦点F到渐近线的距离等于? 关于双曲线的解答题.过原点的双曲线有一个焦点为F(4,0),实轴长为2,求双曲线中心的轨迹方程. 已知双曲线C的中心在原点且焦点在X轴上,过双曲线C的一个焦点且与双曲线有且只有一个交点的直线的方程为4x-3y+20=0.(1)求双曲线C的方程.(2)若过双曲线的左焦点F1任作直线L,与过右焦点F2的直 已知以双曲线c的俩个焦点及虚轴的俩个端点为原点的四边形中,有一个内角60度,双曲线的离心率? 已知双曲线中心在原点,一个焦点为F(0,√6),且a=1,则此双曲线的标准方程为___ 已知F为双曲线C:X^2-MY^2=3M(M大于0)的一个焦点,则点F到C的一条渐进线的距离为 已知双曲线的右准线x=4,右焦点为F(10,0),离心率e=2,求双曲线的方程.为何不可用e 离心率来求a,b,明明已知c是多少了! 已知双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>o,b>o),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为√5c/3求离心率双曲线的渐近线方程为y=(±b/a)x,一条渐近线为:y=(b/a)x或bx-ay=0双曲线的一个焦点F(c,0),a^2+b^2=c^2焦 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为√5已知:已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点与抛物线y^2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于√5. 已知双曲线C的渐近线方程为y=± 3 x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为 3 . (1)求双曲线C的方程;已知双曲线C的渐近线方程为y=±根号3x,右焦点F(c,0)到渐近线的距离为根号3 .(1)求双曲 已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.是右焦点 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率