为什么5sinA+√3cosA=2√7【sinA*5/2√7+√3/2√7*cosA】2√7是哪里来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:01:39
为什么5sinA+√3cosA=2√7【sinA*5/2√7+√3/2√7*cosA】2√7是哪里来的?
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为什么5sinA+√3cosA=2√7【sinA*5/2√7+√3/2√7*cosA】2√7是哪里来的?
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为了能利用和差的三角函数公式,构造一个量,
sin(α+β)=sinα*cosβ+sinβ*cosα
这个量满足平方和为1,
∴式子提取√[5^2+(√3)^2]=√28=2√7.
然后设一个锐角的正弦为5/(2√7),余弦为√3/(2√7).
就成为两角和的正弦.