作业帮如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证：△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/25 17:02:56
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证：△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证：△ABE全等于△CAD
如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,锐角顶点F到C的距离几乎总是相等,小松的发现成立吗?帮他说明理由
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证：△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,
第一题：
由∠BCD=∠CAE=15°,得到∠BAE=∠ACD=45°；
由AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB
得到∠CBD=∠ACE=90°+60°
由∠BCD=∠CAE=15°,BC=AC,∠CBD=∠ACE
得到 △ACE全等于△CBD；
由△ACE全等于△CBD,得到AE=CD；
由AB=BC=AC, 得到AC=AB；
由AC=BA,∠ACD=∠BAE,CD=AE,得到△CAD全等于△ABE.
第二题：
设锐角顶点E转动到E'点,锐角顶点F转动到F’点
以B为圆心,分别以等腰直角三角板的腰和正方形的边BC为半径画圆,然后分别连接BE',AE',BF'和CF'
由△ABE'和△CBF'中
AB=CB
BE'=BF'
∠ABE'=∠CBF'
可得 △ABE'全等于△CBF'
所以：AE'=CF'