如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 17:02:56
![如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,](/uploads/image/z/14223944-56-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DBC%3DAC%2CBD%E2%8A%A5AB%2CEC%E2%8A%A5CB%2C%E2%88%A0BCD%3D%E2%88%A0CAE%3D15%C2%B0%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ABE%E5%85%A8%E7%AD%89%E4%BA%8E%E2%96%B3CAD%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%8F%E6%9D%BE%E5%B0%86%E4%B8%80%E5%9D%97%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E8%A7%92%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%A1%B6%E8%A7%92B%E5%A4%84%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%2C%E5%8F%91%E7%8E%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E7%9A%84%E9%94%90%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%88%B0A%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%2C)
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD
如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,锐角顶点F到C的距离几乎总是相等,小松的发现成立吗?帮他说明理由
如图,△ABC中,AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB,∠BCD=∠CAE=15°求证:△ABE全等于△CAD如图,小松将一块等腰直角三角板的直角顶角放在正方形ABCD的顶角B处,然后转动三角板,发现三角板的锐角顶点E到A的距离,
第一题:
由∠BCD=∠CAE=15°,得到∠BAE=∠ACD=45°;
由AB=BC=AC,BD⊥AB,EC⊥CB
得到∠CBD=∠ACE=90°+60°
由∠BCD=∠CAE=15°,BC=AC,∠CBD=∠ACE
得到 △ACE全等于△CBD;
由△ACE全等于△CBD,得到AE=CD;
由AB=BC=AC, 得到AC=AB;
由AC=BA,∠ACD=∠BAE,CD=AE,得到△CAD全等于△ABE.
第二题:
设锐角顶点E转动到E'点,锐角顶点F转动到F’点
以B为圆心,分别以等腰直角三角板的腰和正方形的边BC为半径画圆,然后分别连接BE',AE',BF'和CF'
由△ABE'和△CBF'中
AB=CB
BE'=BF'
∠ABE'=∠CBF'
可得 △ABE'全等于△CBF'
所以:AE'=CF'