当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)因此n=5如上解法中,若将x的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 02:58:43
当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)因此n=5如上解法中,若将x的
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当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)因此n=5如上解法中,若将x的
当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+
o(x^5)
sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]
3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)
因此n=5
如上解法中,若将x的指数展开至3,或7或其他,结果就会改变,是否泰勒展开时指数默认展开至5?
实际运算中怎么确定展开的次数？

当x→0时,3x-4sinx+sinxcosx与x^n为同阶无穷小量,则n=,由泰勒公式：sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5)sinxcosx=(1/2)sin2x=1/2[2x-(1/6)(2x)^3+(1/120)(2x)^5+o(x^5)]3x-4sinx+sinxcosx=(1/10)x^5+o(x^5)(x→0)因此n=5如上解法中,若将x的
当然不是
这里3x-4sinx+sinxcosx
则x和x³就正负抵消了
所以剩下的最低次是x^5
所以这里只需要展开到x^5

当x→0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是当x0时,下列变量与x相比为等价无穷小量的是A.sinx-x^2B.x-sinxC.x^2-sinxD.1-cosx为什么? 当X→0时,下列变量与当x→0时,下列变量与e^2x－1为等价无穷小量的是（ ）A.xB.sinxC.2xD.x2 当x→0时,lim (x-sinx)/x=? 当x>0时,sinx (sinx-x)/(x^3) 求当x→0时的极限 证明：当x→0时,(1+x sinx)^(1/2)-(cosx)^(1/2)~(3/4)x^2 泰勒公式确定几阶无穷小问题!f(x)=e^x-1-x-1/2*x*sinx ,求当x→0时f(x)关于x的阶数?思路:这个题目先用麦克老林公式把e^x和sinx展开.书上答案是e^x=1+x+(x^2)/2+(x^3)/6+o(x^3)sinx=x-(x^3)/6+o(x^4)为什么e^x和sinx 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）A.2008B.cosx-sinxC.sinx-cosxD.sinx+cosx 证明：当x>0时,sinx 证明当x>0时,sinx 证明:当x>0时,sinx 证明：当X＞0时,sinX 当x>0时,为什么sinx/2 证明:当x>0时,sinx 证明.当x>0时,sinx 已知当x→0时,x-sinx与ax^3是等价无穷小,求a 求 (tanx-sinx)/(sin^3 x) 当x→0时的极限 当x趋于0时,x(x-sinx)/(2x^4)的极限