请问等差数列的倒数和怎么求比方说 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/n或者 -1/4-1/1+1/2+1/5+…+1/(3n-7)不过好像只要{1/n}的和能求出来,各种等差数列倒数和的问题就都能解了.请至少提供{1/n}的和的答

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 09:22:42
请问等差数列的倒数和怎么求比方说 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/n或者 -1/4-1/1+1/2+1/5+…+1/(3n-7)不过好像只要{1/n}的和能求出来,各种等差数列倒数和的问题就都能解了.请至少提供{1/n}的和的答
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请问等差数列的倒数和怎么求比方说 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/n或者 -1/4-1/1+1/2+1/5+…+1/(3n-7)不过好像只要{1/n}的和能求出来,各种等差数列倒数和的问题就都能解了.请至少提供{1/n}的和的答
请问等差数列的倒数和怎么求
比方说 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/n
或者 -1/4-1/1+1/2+1/5+…+1/(3n-7)
不过好像只要{1/n}的和能求出来,各种等差数列倒数和的问题就都能解了.
请至少提供{1/n}的和的答案.如果有推导过程,一定会追加的.
我只是想知道求和求到第n项的求和公式
比方说等差数列的S=(a1+an)*n/2之类的

请问等差数列的倒数和怎么求比方说 1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+…+1/n或者 -1/4-1/1+1/2+1/5+…+1/(3n-7)不过好像只要{1/n}的和能求出来,各种等差数列倒数和的问题就都能解了.请至少提供{1/n}的和的答
{1/n}的前n项和公式是个世界性的难题,到目前为止,未取得突破性的进展
详细的情况如下:
当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n)
0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数
to GXQ:
假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n
当 n很大时 sqrt(n+1)
= sqrt(n*(1+1/n))
= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)
≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))
= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))
设 s(n)=sqrt(n),
因为:1/(n+1)

1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数的和现在还没能写成解析式
你要是发现了写篇论文发表,说不定能拿菲尔兹奖呢
只能说n趋于无穷,1+1/2+1/3+..+1/n=ln(n)+C
C是欧拉常数,近似值0.57721566490153286060651209

不好意思,求不出来,如果你知道方法了顺便告诉我一下……songpeng1990@gmail.com

你貌似是在求一些分数数列求和的问题
一般来说两种方法
裂项项消
设另一个或几个对偶数列
然后消去无用项
调和基数的问题你还是别研究了
不是初高中所能解决的问题