∫上1下0 f（xt）dt 求导为什么要用替换法?求理解一般总会要求换元成u=xt,我第一反应也是这样.不换元就不能求了吗?如果可以不换元的话该怎么求?

∫上1下0 f（xt）dt 求导为什么要用替换法?求理解一般总会要求换元成u=xt,我第一反应也是这样.不换元就不能求了吗?如果可以不换元的话该怎么求? ∫上1下0 f（xt）dt 做变量替换u=xt时 这个积分变成?其中dt=d（u/x）=什么? ∫（下标0,上标1）f(xt)dt＝f(x)＋xsinx 求一连续函数f(x)满足上式 求导y=∫上0下x,tan（1-t³）dt 设f(x)连续,若f(x)满足∫（0,1）f（xt）dt=f(x)+xe^x,求f(x) 积分问题：请教 ∫（0,1）x^2 g(xt)dt=x ∫(0,1)g(xt)d(xt)怎么来的? 已知f（x）连续,且∫（0→1）f（xt）dt=f（x）+xsinx,则f（x）= 设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x） ∫上面是xt, 下面是1 f（u）du=? 对x求导. 求解积分方程{∫【0 to 1】f(xt)dt}=nf(x),答案是f（x）=C*（nx）^(1/n-1) 无穷小量问题设f(x)、g(x)连续,x→0时,f(x)与g(x)同阶但非等价无穷小,令F(x)=∫下0上x f(x-t)dt G(x)=∫下0上1 xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)同阶但非等价无穷小.怎么证明? f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x) 主要是两边求导不会求 ,我想知道求导的细致过程 ,最好写出求导步骤,∫(上x 下0)tf(t)dt 怎么求导呢？ 若f(x)为[-a,a]上连续偶函数,求证:∫(-a下a上）f(x)dx=2∫(0下a上）f(x)dx.其中有一步:∫(a下0上）f(-t)(-1)dt为什么会等于=∫(0下a上）f(-t)dt f(x)连续且满足f(x)=sinx+(e^x)-∫(上x 下0)(x-t)f(t)dt求f(x)主要是两边求导不会求 ,我想知道求导的细致过程 这个我懂，但是还是不懂之后∫(上x 下0)tf(t)dt 怎么求导，呵呵，我笨点的 可以的话我加 设f(x)连续,g(x) =∫(1,0)f(xt)dt,且lim x→0 f(x)/x =A,求 g'(x).如题 ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么dt=-du,并且上下限换了,不是应该再添一个负号吗,所以原式=∫(x,o)f(u)du.我这样想,为什么错了. 设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫（0到1）f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性 ∫(a,x)f(t)dt 求导上式求导后得什么