如何证明下面这个函数是奇函数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 18:42:35
如何证明下面这个函数是奇函数.
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如何证明下面这个函数是奇函数.
如何证明下面这个函数是奇函数.

如何证明下面这个函数是奇函数.
证明:因为f(-x)＋f(x)=lg[-x＋√(x^2＋1)]＋lg[x＋√(x^2＋1)]=lg(x^2＋1-x^2)=lg1=0,所以f(-x)=-f(x),所以函数y=lg[x＋√(x^2＋1)]是奇函数.

可以靠图象
如果靠f（x）=-f(-x)
麻烦死了

这种证明的套路都一样，下面俩方法任意选一个

y=f(x)
a)证明f(-x)=-f(x)
b)证明f(x)+f(-x)=0，第二种方法证明应该非常容易

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