如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 04:13:19
如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点
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如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点
如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点

如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点
(1)∵四边形OBHC为矩形,
∴CD‖AB,
又D(5,2),
∴C(0,2),OC=2.
∴ ,
解得 ,
∴抛物线的解析式为:y= x2- x+2;
(2)点E落在抛物线上.理由如下:
由y=0,得 x2- x+2=0.
解得x1=1,x2=4.
∴A(4,0),B(1,0).
∴OA=4,OB=1.
由矩形性质知:CH=OB=1,BH=OC=2,∠BHC=90°,
由旋转、轴对称性质知:EF=1,BF=2,∠EFB=90°,
∴点E的坐标为(3,-1).
把x=3代入y= x2- x+2,得y= •32- •3+2=-1,
∴点E在抛物线上;
(3)存在点P(a,0).记S梯形BCQP=S1,S梯形ADQP=S2,易求S梯形ABCD=8.
当PQ经过点F(3,0)时,易求S1=5,S2=3,
此时S1:S2不符合条件,故a≠3.
设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0),
则 ,
解得 ,
∴ .
由y=2得x=3a-6,
∴Q(3a-6,2)
∴CQ=3a-6,BP=a-1,s1= (3a-6+a-1)•2=4a-7.
下面分两种情形:
①当S1:S2=1:3时,S1= S梯形ABCD= ×8=2;
∴4a-7=2,解得 ;
②当S1:S2=3:1时,S1= S梯形ABCD= ×8=6;
∴4a-7=6,解得 ;
综上所述:所求点P的坐标为( ,0)或( ,0)

如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a 如图,抛物线y=1/3x^2-mx+n与x轴交于A.B两点,与y轴交于点c(0,-1),且对称轴x=1.(1)求出抛物线的解析式及 如图,抛物线y=1/2x+mx+n(n≠0)与直线y=x交与AB两点,与Y轴交与点C,OA=OB,BC平行x轴 如图,抛物线 y=1/2x^2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点 如图,抛物线y=12x2+mx+n交x轴于A、B两点,直线y=kx+b经过点A,与这条抛物线的对称轴交于点M(1,2),且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称.(1)求这条抛物线的函数关系式;(2)设题中的抛物线与直 如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a第(1)题已会做,B点为(0,1), 我12两问都不会如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a 如图抛物线y=1/2x2+mx+n(n不等于0)与直线y=x相交于A、B两点,与y轴交于C,OA=0 抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线Y=2x+1上,且m-n=2求抛物线的解析式 抛物线y=x2-mx+m2-n的顶点在直线y=2x+1上,m-n=-2,求抛物线的解析式 如果把抛物线y=mx平方+n向下平移3个单位长度后得到抛物线y=-2/1x平方+2,求m+n 如图,已知抛物线y=1/2x平方+mx+n(n≠0)与直线y=x交与A,B两点,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.(1)求抛物线的解析式 如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC‖x轴如图,已知抛物线y=1/2x^2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于A、B两点,与y轴交于点C,OA=OB,且AC∥x轴(1)求抛物线所对应的函 若抛物线y=-x^2+mx+n的顶点为(-1,3),则m= 如图(开口向下,对称轴在X轴左侧)抛物线y=mx2+2mx+n经过点A(-4,0)和点B(0,3).(1)求抛物线的解析式(2)若将上述抛物线向右平移3个单位,再向下平移1个单位,求平移后抛物线的解析式.(急!) 看图,如图,经过原点的抛物线y=x²-2mx与x轴的另一个交点A,过点P(m+1,½) 已知抛物线y=mx²+n向下平移2个单位后得到的函数图像y=3x²-1,求m,n的值 已知抛物线y=-2x^2+mx+n的顶点坐标为(1,2).(1)求抛物线的解析式已知抛物线y=-2x^2+mx+n的顶点坐标为(1,2).(1)求抛物线的解析式(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标