要解析的函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于( )A.仅关于原点对称B.仅关于x轴对称C.仅关于y轴对称D.关于原点对称,关于y轴对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 12:26:09
要解析的函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于( )A.仅关于原点对称B.仅关于x轴对称C.仅关于y轴对称D.关于原点对称,关于y轴对称
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要解析的函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于( )A.仅关于原点对称B.仅关于x轴对称C.仅关于y轴对称D.关于原点对称,关于y轴对称
要解析的
函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于( )
A.仅关于原点对称
B.仅关于x轴对称
C.仅关于y轴对称
D.关于原点对称,关于y轴对称

要解析的函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于( )A.仅关于原点对称B.仅关于x轴对称C.仅关于y轴对称D.关于原点对称,关于y轴对称
∵y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
∴y=lg[(根号下(x^2+1)+x)×(根号下(x^2+1)-x)]
=lg[根号下(x^2+1)^2-x^2]
=lg( x^2 + 1 - x^2 )
=lg1
=0
∴选D…0是一个点吧…所以既关于原点对称…又关于y轴对称…

因为F(X)=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
F(-X)=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
所以F(X)=F(-X)所以是偶函数关于Y轴对称