作业帮limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/11 11:35:21
limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why
limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why
limAn=C,limBn=D,D#0.so:lim(An/Bn)=C/D XXX why
An=1/(2-n) Bn=1/(2-n)
lim(An/Bn)=1
Bn=0 所以不能推出
这是个定理，当然你也可以证明一下：
首先证明lim(1/Bn)=1/D
1/Bn-1/D=（D-Bn）/（D*Bn）
由于Bn收敛于D，所以可以证明Bn是有大小范围的，另外，D-Bn是收敛于0的，所以1/Bn收敛于1/d；
然后证明lim(AnFn)=CF，其中Fn=1/Bn，F=1/D，同样可以按照上面的方法证明
AnFn-CF=AnFn-CFn+CFn-...
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这是个定理，当然你也可以证明一下：
首先证明lim(1/Bn)=1/D
1/Bn-1/D=（D-Bn）/（D*Bn）
由于Bn收敛于D，所以可以证明Bn是有大小范围的，另外，D-Bn是收敛于0的，所以1/Bn收敛于1/d；
然后证明lim(AnFn)=CF，其中Fn=1/Bn，F=1/D，同样可以按照上面的方法证明
AnFn-CF=AnFn-CFn+CFn-CF，下面的你应该会了吧。
收起
这是一个定理，您可以这么记下来。
如果是证明，因为函数和数列在极限里的一致性，可得出
下面是lim f(x)=A,lim g(x)=B,B#0. so:lim(f(x)/g(x))=A/B的证明过程
因为lim f(x)=A，lim g(x)=B，
有f(x)=A+α，g(x)=B+β，其中，α，β是无穷小
设γ=f(x)/g(x)-A/B
则γ=(...
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这是一个定理，您可以这么记下来。
如果是证明，因为函数和数列在极限里的一致性，可得出
下面是lim f(x)=A,lim g(x)=B,B#0. so:lim(f(x)/g(x))=A/B的证明过程
因为lim f(x)=A，lim g(x)=B，
有f(x)=A+α，g(x)=B+β，其中，α，β是无穷小
设γ=f(x)/g(x)-A/B
则γ=(A+α)/(B+β)-A/B=(Bα-Aβ)*{1/[B(B+β)]}
上试表示，γ可看作两个函数乘积，
其中函数Bα-Aβ是无穷小
再证明另一个函数1/[B(B+β)]在点x0的某一领域内有界。
因此f(x)/g(x)=A/B+γ
所以，lim(f(x)/g(x))=A/B=lim f(x)/lim g(x)
我省了一些
您可查找高等数学同济版的书？那里面有详细证明。
收起
It's false!!!!
写起来比较烦，用定义证明的。提示：在乘法公式存在的前提下只要证明limBn=D,D#0. so:lim(1/Bn)=1/D。