已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3要详细过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:09:50
已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3要详细过程,谢谢
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已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3要详细过程,谢谢
已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3
要详细过程,谢谢

已知a,b,c为正数,且a+b+c=1,求证:根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3要详细过程,谢谢
因为a+b+c≤根号下3*根号下(a平方+b平方+c平方)
所以根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤根号下3*根号下(13a+1+13b+1+13c+1)=根号下3*根号下(13+3)=4根号3
所以根号下(13a+1)+根号下(13b+1)+根号下(13c+1)≤4根号3

用不等式公式(a+b+c<=根号3 乘以 根号下(a的平方+b的平方+c的平方))就可以了,直接代入
左边<=根号3 乘以 根号下【13(a+b+c)+3】=4根号3

已知a为正数,b、c为负数,且c 已知abc为正数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证:√a+√b+√c 已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值 已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)=1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)=1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知正数A,B,C,常用对数分别为a,b,c且a+b+c=0,求证A^(1/b+1/c) +B^(1/c+1/a)+C^(1/a+1/b)= 1/1000 已知a、b、c都是正数,且a+b+c=1,证明:1-2b(a+c)+b2 已知a,b,c均为正数且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9? 已知a,b,c,为正数,且a+b+c=1,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9|?