已知abc都是正数求证（a＋b＋c）(a分之一加b分之一加c分之一）大于等于9求解答尽量用柯西不等式证

已知a,b,c都是正数,求证：(a+b)（b+c)(c+a)≥8abc 已知a、b、c都是正数,求证：（a+b)(b+c)(c+a)≥ 8abc 已知a,b,c 都是正数,求证：（a+b）(b+c)(c+a)大于等于8abc 已知a.b.c都是正数,求证（a+b）(b+c)(c+a)大于等于8abc 请问：已知abc都是正数,求证（a+b）（b+c）（a+c） 》=8abc. 已知abc.都是正数,且abc成等比数列,求证a^2+b^2+c^2>(a–c+b)^2 已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 已知abc都是正数,求证a²+b²+c²≥ab+bc+ca 已知a.bc都是正数且abc成等比数列求证a^2+b^2+c^2>(a-b+c)^2 已知abc都是正数求证（a＋b＋c）(a分之一加b分之一加c分之一）大于等于9求解答尽量用柯西不等式证 已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc 已知a,b,c 是不全相等的正数,求证（a 平方＋1）（b平方＋1）（c平方＋1）＞8abc 已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1.求证：(1-a)(1-b)(1-c)>=8abc 已知abc都是正数,求证：1/2a+1/2b+1/2c>=1/(a+b)+1/(a+c)+1/(b+c) 已知a、b、c都是正数,求证：(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc 要求有详细的解答过程 基本不等式应用的证明问题1已知a b c都是正数,求证：(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc 已知a,b,c,d都是正数,求证（ab+cd）（ac+bd）>4abcd 已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证：a5＋b5>a2b3＋a3b2.