设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 08:25:12
设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
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设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值

设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
2^a=4^b=6^c=m
由2^a=m得
alg2=lgm
1/a=lg2/lgm
同理:1/b=lg4/lgm
1/c=lg6/lgm
所以:2=1/a+1/b+1/c=(lg2+lg4+lg6)/lgm=lg48/lgm
2=lg48/lgm
2lgm=lg48
m^2=48
得:m=4√3