设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 05:28:05
设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
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设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值

设2^a=4^b=6^c=m,且1/a+1/b+1/c=2,求m的值
2^a=m 取对数,
lg2^a=lgm
a=lgm/lg2
4^b=m
同理,
b=lgm/lg4
c=lgm/lg6
代入原式,
(lg2+lg4+lg6)/lgm=2
lg(2*4*6)=2lgm
lg48=lgm^2
m^2=48
m=4根号3