△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC1)求A2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 07:47:53
△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC1)求A2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长
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△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC1)求A2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长
△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
1)求A
2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长

△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC1)求A2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长
1、2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sin(180°-B)
=sinB
cosA=1/2
A=60°
2、由余弦定理得
a²=c²+b²-2cb×cos60°
=4+1-2×2×1×1/2
=3
∴a=√3
∴BD=a/2=√3/2
∴cosB=(c²+a²-b²)/2ca
=(4+3-1)/4√3
=√3/2
∴AD²=c²+BD²-2C×BD×cosB
=4+3/4-2×2×√3/2×√3/2
=4+3/4-3
=1+3/4
=7/4
∴AD=√7/2

A=60度,AD=2分之根号7详细过程一 sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB 2sinBcosA=sinB 所以cosA=二分之一 所以A=60度 二 由余弦定理知道a=根号3 所以这个三角形是直角三角形 所以AD=2分之根号7第二小题详细些大哥 码字很幸苦的 +10分再给讲将第二题不用了,谢谢了。...

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A=60度,AD=2分之根号7

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三角形ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 求A △ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC1)求A2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长 在△ABC中,若(1-cosA)/(1-cosB)=a/b,判断三角形的形状有人是这样做的1-cosA)/(1-cosB)=a/b=sinA/sinB(1-cosA)sinB=(1-cosB)sinAsinB-sinA=sinBcosA-sinAcosB=sin(B-A)B=A我不明白为什么sinB-sinA=sin(B-A),就会B=A了 在三角形ABC中,2sinA+cosB=2,sinB+2cosA=根号3,则C多少度?你在给人回答的时候,式子为sinAcosB+sinBcosA等于二分之一,可将式子整合为sin(A+B)等于二分之一这个咋弄的呀 在△ABC中,A,B,C是三角形的内角,a,b,c是三内角对应的三边,已知a=2√3,c=2,(sinAcosB)/(sinBcosA)=(2c-b)/b求∠A △ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 1)求A(不用求了做完了) 2)若b=2 c=1,试判断三角形形状 三角形ABC中,2sinBcosA=sin(A+B).用正弦,余弦两种方法分别求出三角形面积和周长最值. 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m向量*n向量=0 (1在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知m向量=(sinC,sinBcosA),n向量=(b,2c),且m向量*n向量=0(1)求A 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状 在△ABC中,sinA+cosA=根号2/2,求sinA详解. 在△ABC中,sinA+B-C/2=sinA-B+C/2,判断三角形形状 在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C= 在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a=2√3,c=2,求S三角形ABC 在三角形ABC中,已知2sinBcosA=sin(A+C).(1)求角A;(2)若BC=2,三角形ABC的面积是根号三,求AB. 三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3b*sinC-5c*sinBcosA=0,则三角形ABC面积的最大值为? 在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c且sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,△ABC的外接圆半径R=3.求a/b值在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c且sinAcosB=1/3,sinBcosA=1/6,△ABC的外接圆半径R=3.求a/b的 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=R∴acotA+bcotB=R(cosA+cosB)a+b=RsinA+RsinB∴cosA+cosB=sinA+sinBcosA-sinA=sinB-cosB(cosA-sinA)^2=(sinB-cosB)^21-2sinAcosA=1-2sinBcos △ABC中,c边最长.sinA^2+sinB^2=1 判断△ABC形状