三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 18:58:42
三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数
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三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数
三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数

三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数
设3数为a/q a aq
1.a/q+a+aq=21
2.q/a+1/a+1/qa=7/12
根据2可得 q^2+q+1/aq=7/12
所以q^2+q+1=7 q=-3 或 q=2
当q=-3 a=-4 当q=2 a=6
带入 a/q+a+aq=21 排除q=-3 a=-4
最后可得a=6 q=2
所以这三个数为 3 6 12

设中间数为m 前面的一个为m/q 后一个为mq 然后根据题目条件列方程~

设中间数为y，b为比例系数，则
y/b+y+by=21 (1)
b/y+1/y+1/(by)=7/12 (2)
(2)*y^2-(1) 得7y^2/12=21 =>y=6 带入（1）得 2/b+2b=5 =>2b^2-5b+2=0 =>b=1/2 或b=2

三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数 三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数 三个正数成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数过了今天就…… 有分 有三个正数成等比数列 其和为21 若第三个数减去9 则它们成等差数列 求这三个数有三个正数成等比数列 其和为21 若第三个数减去9 则它们成等差数列 求这三个数 在1和36之间插入三个正数,使它们成等比数列,求这三个正数 在1和36之间插入三个正数,使它们成等比数列,求这三个正数 四个正数,前三个成等比数列,其和为19后三个成等差数列,其和为12求这四个正数.麻烦写下解题过程哈 其实不然!不妨一试!已经知道3个正数组成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7／12,求这三个数 已知3个正数组成的等比数列,其和为21,其倒数和为7/12,求这三个数 三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果它们分别加上1,3,9,就成为等比数列,求此三数. 三个正数成等差数列,和为15,若将这三个数分别加上1,4,19后,得到的三个数成等比数列,求这三个正数... 三个不同的数成等差数列,其和为6 如果将3个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列 三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,它们又可以成等比数列,求这个等差数列 三个不同的数成等差数列.其和为6.将三个数重新排列它们又可以得到等比数列.求这个等差数列? 已知a.b.c三个正数成等差数列,其和为18,又a.b.c+3三个数成等比数列,求a,b,c| 三个正数成等差数列,它们的和等于15,如果他们分别家上1,3,9就成为等比数列,求此三个数 等比数列题1.三个数成等比数列,其积为3375,其和为65,求这三个数.2.在等比数列{an}中,若a1+a3=10,a4+a6=80.求an和Sn.3.等比数列{an}中,a1+an=130,a2*a(n-1)=256,a4+a(n+3)=1040,求q与n的值.4.三个正数成等比数列,它 数学：三个正数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小的数加上1,则这三个数成等比数列,求这三个数.