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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/08 19:18:41
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ln(cosX)taylor多项式展开到X的6次方项,就指教
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(lncosx)'=-sinx/cosx=-tanx
先把-tanx展开,然后逐项积分就行了
也可以直接展开,cosx=1-x^2/2+x^4/24-x^6/720
ln(cosx)=ln[1-(x^2/2-x^4/24+x^6/720)]
因为ln(1-x)=-∑(x^n/n)=-(x+x^2/2+x^3/3)
所以
ln(cosx)=ln[1-(x^2/2-x^4/24+x^6/720)]
=-[(x^2/2-x^4/24+x^6/720)+(x^2/2-x^4/24)^2/2+(x^2/2)^3/3]
=-x^2/2-x^4/12-x^6/45+o(x^6)

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