若1≤x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 09:40:41
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若1≤x
若1≤x

若1≤x
若ax^2-2ax-1<0,当1<=x<=2时,恒成立,则方程ax^2-2ax-1=0有解,
当a>0.,二次函数的对称轴为x=1,画图可得必须有两个不相等的实数根,所以(-2a)^2-4a*(-1)>0,解得a<-1或a>0且f(2)<0,代入可知f(2)<0恒成立所以a>0.
当a<0时画图可知(-2a)^2-4a*(-1)<=0,且f(1)<0,—1<a<0



这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能,不明白的话请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~,希望对你有所帮助.

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。

ax^2-2ax-1=0
a(x-1)²-(a+1)=0
x=1±√[(a+1)/a]
a<0时,1-√[(a+1)/a]≥2或1+√[(a+1)/a]<1,无解;
a<0时,△=(-2a)²-4a(-1)<0,得:-1<a<0;
a=0时,-1<0恒成立;
a>0时,1...

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数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助。

ax^2-2ax-1=0
a(x-1)²-(a+1)=0
x=1±√[(a+1)/a]
a<0时,1-√[(a+1)/a]≥2或1+√[(a+1)/a]<1,无解;
a<0时,△=(-2a)²-4a(-1)<0,得:-1<a<0;
a=0时,-1<0恒成立;
a>0时,1+√[(a+1)/a]≥2且1-√[(a+1)/a]<1,得:(a+1)/a≥1,恒成立。
综上:a>-1
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

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