向量 线性相关试证：任一四维向量B=(b1,b2,b3,b4)都可由向量组a1=(1,0,0,0),a2=(2,1,0,0),a3=(3,2,1,0),a4=(4,3,2,1)线性表示并且表示方式只有一种,写出这种表示方式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:37:00
向量 线性相关试证：任一四维向量B=(b1,b2,b3,b4)都可由向量组a1=(1,0,0,0),a2=(2,1,0,0),a3=(3,2,1,0),a4=(4,3,2,1)线性表示并且表示方式只有一种,写出这种表示方式.
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向量 线性相关试证：任一四维向量B=(b1,b2,b3,b4)都可由向量组a1=(1,0,0,0),a2=(2,1,0,0),a3=(3,2,1,0),a4=(4,3,2,1)线性表示并且表示方式只有一种,写出这种表示方式.
向量 线性相关
试证：任一四维向量B=(b1,b2,b3,b4)都可由向量组a1=(1,0,0,0),a2=(2,1,0,0),a3=(3,2,1,0),a4=(4,3,2,1)线性表示并且表示方式只有一种,写出这种表示方式.

向量 线性相关试证：任一四维向量B=(b1,b2,b3,b4)都可由向量组a1=(1,0,0,0),a2=(2,1,0,0),a3=(3,2,1,0),a4=(4,3,2,1)线性表示并且表示方式只有一种,写出这种表示方式.
首先写出a1..a4用四维空间的标准基的表示方式
a1=(1 0 0 0) a2=2(1 0 0 0)+(0 1 0 0)=2a1+(0 1 0 0)
a3=-a1+2a2+(0 0 1 0) a4=-a2+2a3+(0 0 0 1)
(1 0 0 0)=a1
(0 1 0 0)=-2a1+a2
(0 0 1 0)=a1-2a2+a3
(0 0 0 1)=a2-2a3+a4
(b1 b2 b3 b4)=b1(1 0 0 0)+b2(0 1 0 0)+b3(0 0 1 0)+b4(0 0 0 1)
=b1*a1+b2(-2a1+a2)+b3(a1-2a2+a3)+b4(a2-2a3+a4)
下面算出来就可以了,不用我算了把

向量 线性相关试证：任一四维向量B=(b1,b2,b3,b4)都可由向量组a1=(1,0,0,0),a2=(2,1,0,0),a3=(3,2,1,0),a4=(4,3,2,1)线性表示并且表示方式只有一种,写出这种表示方式. 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的 向量 a ,b 线性相关.是否可以推出向量 a-b ,b 线性相关? 一道线性代数的选择题两个非零矩阵A,B满足AB=O则:（A）A的列向量组线性相关B的行向量组线性相关（B）A的列向量组线性相关B的列向量组线性相关（C）A的行向量组线性相关B的行向量组线性 线性相关向量组可以表示组内任一向量与 线性相关向量组内任一向量可以由其他向量线性表示的区别。 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 向量组A能由向量组B表示与向量组线性相关的区别 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向量组线 向量组A能由向量组B线性表示,但向量组B不能由向量组A线性表示,能否得证A组各向量线性相关? 线性代数问题啊..好纠结..设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有（A）A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关.（B）A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关.（C）A的行向量组线性 若向量a与任一向量b平行,则向量a=向量0,为什么？ 向量a=3i-4j,向量a+向量b=4i-3j,向量a,b是否线性相关 高等代数题：设A和B都是非零矩阵,且AB=0.则A）A的列向量必线性相关,B的行向量线性无关B）A的列向量必线性无关,B的行向量线性相关C）A的列向量必线性相关,B的行向量线性相关D）A的列向量必 线代题!设AB为满足AB=0的任意非零矩阵,则有 a.A的列向量组线性相关,B的行向量组线性相关 b.A的列向量组线性相关,B的列向量组线性相关 c.A的行向量组线性相关,B的行向量组线性相关 d.A的行向 若向量组A可由向量组B线性表出,那么向量组就一定线性相关吗? 为什么向量A和B线性相关,则秩r(A,B)=1?