数列 an 的前n项和为sn ,且2sn=2-(2n-1)an (n属于正整数) 问(1)若bn=(2n+1)sn ,求bn的通项(2)证;1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:27:42
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数列 an 的前n项和为sn ,且2sn=2-(2n-1)an (n属于正整数) 问(1)若bn=(2n+1)sn ,求bn的通项(2)证;1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方
数列 an 的前n项和为sn ,且2sn=2-(2n-1)an (n属于正整数) 问(1)若bn=(2n+1)sn ,求bn的通项
(2)证;1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方
数列 an 的前n项和为sn ,且2sn=2-(2n-1)an (n属于正整数) 问(1)若bn=(2n+1)sn ,求bn的通项(2)证;1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方
(1)an=sn-sn-1
带入得到2sn=2-(2n-1)(sn-sn-1) =2-(2n-1)sn+(2n-1)sn-1
整理得到(2n+1)sn=(2n-1)sn-1+2
bn=(2n+1)sn 则有bn=bn-1 +2
bn=b1+2(n-1)
另一方面把n=1带入条件 得到2a1=2-2a1+a1 a1=2/3 则b1=2
所以bn=2+2n-2=2n
(2)1/b1的平方+1/b2的平方+.+1/bn的平方=1/4+1/16+1/36+……+1/n²
<1/6+1/20+……+1/(n+1)n
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+1/n-1/(n+1)
=1/2-1/(n+1)<1/2
第二问不好弄
1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an;2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an;
已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于
已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n
数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2等于
已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1
已知数列前n项和为Sn,且Sn=-2n+3,求an及Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*),求数列{an}的通项公式.
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗?