判断是不是广义积分sin x/x在-1到2上是不是广义积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:39:05
判断是不是广义积分sin x/x在-1到2上是不是广义积分
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判断是不是广义积分sin x/x在-1到2上是不是广义积分
判断是不是广义积分
sin x/x在-1到2上是不是广义积分

判断是不是广义积分sin x/x在-1到2上是不是广义积分
不是广义积分.首先不是无穷积分,因为积分区间有限;第二不是瑕积分,因为在x=0处,被积函数sinx/x的极限存在(为1),这与瑕积分定义不符(应该无界).实际上,sinx/x在-1到2上积分相当于(正常的)黎曼积分,只差一个点.我们知道,对于可积函数而言,改变有限个点的函数值不改变函数可积性和积分值.