f(x)=x－1/x－alnx,a∈R,(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问：是否存在a,使k=2-a从lnx1-lnx2=x1-x2之后是怎么变的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 10:45:01
f(x)=x－1/x－alnx,a∈R,(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问：是否存在a,使k=2-a从lnx1-lnx2=x1-x2之后是怎么变的
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f(x)=x－1/x－alnx,a∈R,(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问：是否存在a,使k=2-a从lnx1-lnx2=x1-x2之后是怎么变的
f(x)=x－1/x－alnx,a∈R,
(1)讨论f(x)的单调性
(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问：是否存在a,使k=2-a
从lnx1-lnx2=x1-x2之后是怎么变的

f(x)=x－1/x－alnx,a∈R,(1)讨论f(x)的单调性(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问：是否存在a,使k=2-a从lnx1-lnx2=x1-x2之后是怎么变的
解法如下

(1)求导可知f ' (x)=1+1/x^2-a/x(x>0) f ' (x)=(x^2-ax+1)/x^2, 设m(x)=x^2-ax+1,
若a^2-4<=0（-2<=a<=2），m(x)恒大于或等于0,这时f（x)单调递增。
若a^2-4>0时,当 a-根号（a^2-4）x>a+（a^2-4）,...

全部展开

(1)求导可知f ' (x)=1+1/x^2-a/x(x>0) f ' (x)=(x^2-ax+1)/x^2, 设m(x)=x^2-ax+1,
若a^2-4<=0（-2<=a<=2），m(x)恒大于或等于0,这时f（x)单调递增。
若a^2-4>0时,当 a-根号（a^2-4）x>a+（a^2-4）,或者 a-根号（a^2-4）>x>0时为单调递增区间，此时是a>2的情况。
如果a<-2的话，f(x)单调递增。
（2）不会算了，坑爹呀

收起

设函数f(x)=x-1/x- alnx（a∈R）设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R） a=3时求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x－alnx (a属于R),求函数f(x)的极值,已知函数f(x)=x－alnx (a属于R),求函数f(x)的极值, f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间最好有步骤. 已知函数f(x)=√(x+1)-alnx(a∈R),求f(x)的单调区间 设函数F(X)=X-1/X-ALNX a属于R 讨论单调性 求函数的单调区间,急f（x）=x+1／x+alnx,a∈R 设函数f（x）=alnx+2x/1+2/3x+1.其中a∈R 已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值 f(x)=x-1/x-alnx(a∈R)讨论f(x)的单调性f(x)=x-（1/x）-a（lnx）(a∈R)讨论f(x)的单调性 f（x）=alnx-1/2x²+1/2,a∈R,求单调区间. 已知函数f(x)=x^2-alnx(a∈R),当x=1时f(x)取得极值,求a的值 设函数f(x)=x-1/x-alnx（a∈R）．讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R,a≠0）,求f（x）的单调区间 已知函数f(x)=x+alnx,(a∈R)设F(x)=f(x)-(a+2)x+（1/2）x^2,试讨论函数y=F(x)的零点个数. 已知函数f（x）=x²/2-alnx,g（x）=x²（f’（x）-a）+ax,a∈R,其中f’（x）是f（x）的导函数已知函数f（x）=x²/2-alnx,g（x）=x²（f’（x）-a）+ax,a∈R,其中f‘（x）是f（x）的导函数（1） 已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=x²+2x+alnx.(a∈R) 求函数f(x)的导数f'(x)的零点个数.